Question

Compute the related samples t on the following data set.

Condition 1	Condition 2
15	14
11	9
13	7
7	12

What can we conclude about our findings?

Answer 1

Condition 1	Condition 2	Difference
15	14	1
11	9	2
13	7	6
7	12	-5

    Mean of the difference                  
   X̅ = 1                  
   Standard deviation of the difference (using Excel function stdev.s)                  
   s = 4.546                  
   n = 4                  …Sample size              
   The null and alternative hypotheses are                   
   Ho : μ1 - μ2 = 0                  
   Ha : μ1 - μ2 ≠ 0          

where μ1 , μ2 are the population means for the condition 1 and 2 respectively.
   Let the level of significance be 5%                  
   α = 0.05                  
                      
   t statistic is                  

   t = 0.4399                  
                      
   df = degrees of freedom = 4 - 1 = 3                  
   We find p-value using Excel function t.dist.2t                  
   p-value = T.DIST.2T(0.4399, 3)                  
   p-value = 0.6898                  
                      
   0.6898 > 0.05                  
   that is p-value > α                  
   Hence, we do not reject Ho                  
                      
   Conclusion :                  
   There does not exist sufficient statistical evidence at 5% level of significance to                  
   show that there is a difference between the results of the two conditions                  
   that is                  
   There is no difference between the two conditions