Question

Un cuerpo que pesa 3 libras fuerza cuelga de un resorte y lo estira 6 pulgadas. Determine la amplitud de movimiento armónico si el cuerpo se libera 4 pulgadas por encima de la posición de equilibrio con una velocidad inicial de 2 pulgadas por segundo. Considere magnitudes hacia abajo negativas y hacia arriba positivas.

Answer 1

W=3 pound

L=6 inches

x(0)=4 inches..................initial position

x'(0)=2 inch/ second ...................initial velocity

g=32 feet / sec²

but here 1 feet = 12 inches

so g=384 inch/ sec²

.

.

.

.

DE equation of spring motion is

find roots

.

for complex roots general solution is

.

here x(0)=4

...............put it back in equation 1

.

take derivative

here x'(0)=2

.

.

put both constant in equation 1

compare this equation with  

so here amplitude is given by

...............exact amplitude

or

..................approx amplitude