Question

Una pequeña barra de metal, cuya temperatura inicial era de 20°C, se deja caer en un tanque de agua hirviendo. Escribe la ecuación diferencial (con su condición inicial) que describe el comportamiento de este fenómeno concreto, así como su función solución T(t). Ambas ya deben tener los valores numéricos de todos los parámetros sustituidos. ¿Cuánto tiempo tardará la barra en alcanzar los 90°C si se sabe que su temperatura aumento 2°C en 1 segundo? ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar los 98°C? ¿Cuánto vale la temperatura para tiempos muy grandes?

Answer 1

A small metal bar, whose initial temperature was 20 ° C, is dropped into a tank of boiling water. Write the differential equation (with its initial condition) that describes the behavior of this specific phenomenon, as well as its solution function T (t). Both must already have the numerical values ​​of all the parameters substituted. How long will it take the bar to reach 90 ° C if its temperature is known to rise 2 ° C in 1 second? How long will it take to reach 98 ° C? How much is the temperature worth for very long times?