Question

A sample of size 20 yields a sample mean of 23.5 and a sample standard deviation of 4.3.

Test HO: Mean >_ 25 at alpha = 0.10. HA: Mean < 25. This is a one-tailed test with lower reject region bounded by a negative critical value.

Answer 1

Ho :   µ =   25                  
Ha :   µ <   25       (Left tail test)          
                          
Level of Significance ,    α =    0.10                  
sample std dev ,    s =    4.3000                  
Sample Size ,   n =    20                  
Sample Mean,    x̅ =   23.5000                  
                          
degree of freedom=   DF=n-1=   19                  
                          
Standard Error , SE = s/√n =   4.3000   / √    20   =   0.9615      
t-test statistic= (x̅ - µ )/SE = (   23.500   -   25   ) /    0.9615   =   -1.560
                          
critical t value, t* =        -1.3277   [Excel formula =t.inv(α,df) ]              
                          
Decision: test stat < -1.3277 , Reject null hypothesis