Question

A clinical trial was conducted to test the effectiveness of a drug used for treating insomnia in older subjects. After treatment with the​ drug, 23 subjects had a mean wake time of 96.1 min and a standard deviation of 43.3 min. Assume that the 23 sample values appear to be from a normally distributed population and construct a 90 ​% confidence interval estimate of the standard deviation of the wake times for a population with the drug treatments. Does the result indicate whether the treatment is​ effective?

Find the confidence interval estimate.

_______min <sigma< ______min

Answer 1

We have given here,                                      
                                      
                          
Sample standard deviation=43.3                          
Sample size =23                              
                                      
Degree of freedom =n-1=   22                          
Level of significance given =1-0.90=0.1                          
Chi square critical value for lower tail=12.338                      
                                      
Chi square critical value for upper tail=33.924                      
                                      
                                  
We can use here confidence interval formula for population standard deviation                                      

=(34.8695,57.8198)                                  
                                      
                  
                                      
Lower confidence limit for population standard deviation=34.87              
                                      
Upper confidence limit for Population standard deviation=57.82