Question

Data are collected from 12 randomly selected infants undergoing nutritional therapy following premature birth. The data represent the percent gain in birthweight after 8 weeks of therapy. Generate a 95% CI for the mean percent gain in weight.

23% 32% 48% 4% 34% 20% 11% 24% 40% 69% 17% 6%

Answer 1

Solution:
sample mean = (23+32+48+4+34+20+11+24+40+69+17+6)/12 = 328/12 = 27.33
Sample standard deviation = sqrt(summation(Xi-Xbar)^2/(n-1))

X	(Xi-Xbar)	(Xi-Xbar)^2
23	-4.33333333333333	18.7777777777778
32	4.66666666666667	21.7777777777778
48	20.6666666666667	427.111111111111
4	-23.3333333333333	544.444444444444
34	6.66666666666667	44.4444444444445
20	-7.33333333333333	53.7777777777778
11	-16.3333333333333	266.777777777778
24	-3.33333333333333	11.1111111111111
40	12.6666666666667	160.444444444444
69	41.6666666666667	1736.11111111111
17	-10.3333333333333	106.777777777778
6	-21.3333333333333	455.111111111111
	Summation	3846.66666666667

Standard devaition = sqrt(3846.66/11) = 18.7

95% confidence interval is
27.33 +/- talpha/2 * SD/sqrt(n)
27.33 +/-2.20*18.7/sqrt(12)
27.33 +/-11.87
so 95% confidence interval is
15.45% TO 39.21