Question

Given μ_X = 8.3, σ_X = 3.2

a) Find Z₁ such that prob(.35 < Z < Z₁) = .3231

b) Find prob(-1.2 < Z < 2.7)

c) Find prob(Z = .83)

d) Find any Z0 and Z1 such that prob(Z0 < Z < Z1) = .4444

Answer 1

a)

P (    0.350   < Z <    1.750   )                   
= P ( Z <    1.750   ) - P ( Z <   0.350   ) =    0.9599   -    0.6368   =    0.3231

Z1 = 1.75

b)

µ =    8.3                              
σ =    3.2  

                           
P (    -1.200   < Z <    2.700   )                   
= P ( Z <    2.700   ) - P ( Z <   -1.200   ) =    0.9965   -    0.1151   =    0.8815

............

C)

so, X=zσ+µ=   0.83   *   3.2   +   8.3  
X   =   10.96   (answer)          

d)

µ =    8.3                      
σ =    3.2                      
proportion=   0.4444                      
proportion left    0.5556   is equally distributed both left and right side of normal curve                   
z value at   0.2778   = ±   0.589   (excel formula =NORMSINV(   0.56   / 2 ) )  
                          
z0 = -0.589

z1 = 0.589

THANKS

revert back for doubt

please upvote