Question

You are testing the null hypothesis that there is no linear relationship between two​ variables, X and Y. From your sample of n =18, you determine that b1=4.2 and Sb1equals=1.2

a. What is the value of tSTAT​?

b. At the alphaα=0.05 level of​ significance, what are the critical​ values?

c. Based on your answers to​ (a) and​ (b), what statistical decision should you​ make?

d. Construct a​ 95% confidence interval estimate of the population​ slope, betaβ1.

Answer 1

Slope hypothesis test                      
Ho:   ß = 0                  
Ha:   ß ╪ 0                  
                      
n =   18                  
alpha,α =    0.05                  
estimated slope=   4.2                  
std error =    1.2                  
                      
t-test statistic =    t = estimated slope / std error =   4.2   /   1.2   =   3.500
                      
Df =    n - 2 =   16              

                      
critical t-value = +- 2.1199   [excel function: =t.inv.2t(α,df) ]            
since,   | t-statistic | > | t critical value| , reject Ho                  

...............

confidence interval for slope                      
                      
n =   18                  
alpha,α =    0.05                  
estimated slope=   4.2                  
std error =    1.2                  
                      
Df = n-2 =   16                  
t critical value =    2.1199   [excel function: =t.inv.2t(α,df) ]              
                      
margin of error ,E = t*std error =    2.1199   *   1.2   =   2.5439  
                      
95%   confidence interval is ß1 ± E                   
lower bound = estimated slope - margin of error =    4.2   -   2.5439   =   1.6561  
upper bound = estimated slope + margin of error =    4.2   +   2.5439   =   6.7439  
...................

THANKS

revert back for doubt

please upvote