Question

What is the probability that a class of 30 students out of 300 would have a final average grade higher than a 90?

95   96   94   58   67   94   89   88   97   76
50   94   61   63   78   90   79   81   98   64
86   91   92   95   85   79   89   88   95   92
94   65   40   80   93   81   95   89   91   88
96   58   88   77   98   91   97   79   93   94
92   91   61   74   90   89   80   95   96   91
80   95   90   85   77   58   98   99   100   97
95   89   85   86   71   78   88   94   72   68
97   83   88   62   89   93   42   98   89   59
88   79   95   93   80   92   96   93   89   86
96   99   93   77   59   93   89   88   92   93
88   97   80   89   93   86   95   97   93   35
68   99   94   84   58   67   93   98   88   98
88   85   84   92   80   87   95   90   93   98
93   91   89   64   96   87   91   95   96   84
89   88   97   65   97   88   79   95   92   58
75   83   95   91   92   87   89   84   89   92
60   86   87   46   91   93   95   96   98   83
93   98   83   75   97   59   93   89   47   94
86   91   92   95   88   83   87   95   88   96
93   79   85   95   78   80   81   89   97   89
89   95   94   88   68   85   83   95   84   78
89   87   98   80   93   96   88   97   82   93
43   87   54   93   95   97   93   87   94   94
92   90   95   68   83   88   93   95   89   97
93   79   87   95   97   89   96   91   98   86
86   89   56   68   91   98   64   97   96   95
89   88   85   79   95   96   94   57   99   79
95   97   96   77   75   60   87   67   63   84
95   96   91   89   93   95   69   86   61   53

Answer 1

For given data

35,40,42,43,46,47,50,53,54,56,57,58,58,58,58,58,59,59,59,60,60,61,61,61,62,63,63,64,64,64,65,65,67,67,67,68,68,68,68,68,69,71,72,74,75,75,75,76,77,77,77,77,78,78,78,78,79,79,79,79,79,79,79,79,79,80,80,80,80,80,80,80,80,81,81,81,82,83,83,83,83,83,83,83,84,84,84,84,84,84,85,85,85,85,85,85,85,86,86,86,86,86,86,86,86,86,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,88,88,88,88,88,88,88,88,88,88,88,88,88,88,88,88,88,88,88,89,89,89,89,89,89,89,89,89,89,89,89,89,89,89,89,89,89,89,89,89,89,89,89,90,90,90,90,90,91,91,91,91,91,91,91,91,91,91,91,91,91,92,92,92,92,92,92,92,92,92,92,92,93,93,93,93,93,93,93,93,93,93,93,93,93,93,93,93,93,93,93,93,93,93,93,93,94,94,94,94,94,94,94,94,94,94,94,94,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,96,96,96,96,96,96,96,96,96,96,96,96,96,96,96,97,97,97,97,97,97,97,97,97,97,97,97,97,97,97,97,98,98,98,98,98,98,98,98,98,98,98,98,99,99,99,99,100

Mean =85.6267

Stnadard deviation =12.5031

P(X>90)=p(z>90-85.6267/12.5031)

=P(z>0.3498)

From z table

=0.3632