Question

Consider a network with N vertices and M edges.

A. If N=2481 and M=2481. Find the number of circuits in the network.

Answer 1

 # Python 3 implementation of the approach # Function to return the value of # Binomial Coefficient C(n, k) def binomialCoeff(n, k):         if (k > n):          return 0        res = 1         # Since C(n, k) = C(n, n-k)     if (k > n - k):              k = n - k       # Calculate the value of        # [n * (n - 1) *---* (n - k + 1)] /     # [k * (k - 1) * ... * 1]       for i in range( k):             res *= (n - i)          res //= (i + 1)         return res # Driver Code if __name__=="__main__":               N = 2481        M = 2481        P = (N * (N - 1)) // 2  print(binomialCoeff(P, M)) 54073108245387626783511320644136995519260724604473236278744135144153267787815009269363689724838608116904851497766434279692287813376992887976223259528500750004445851035839125430006617167646525927613605173378582406475665955130048320272501484113836423074737351268056259246405456393995588578689196751866446370102168309617954044655963827684472584258096872673377291872059566361356353305672964136612122084697605805900350006874112480456707001039208360512373222933868842916230197914030632366974531386523179365951377531020444413457385416543751071394921569819988595829987739842919318157284836143833697087723727579637080537952381798670934443928191812898424360237223260194661302155610109666615171428839489289842999736441408830453862065303390666606371466803087040205213207214576099347836212085326887953014070415995048063107262471312852187997888394217134673893257477457111715413027293371409765116363999294728370382836217175442750180785808870597677197494070719909472799135684351775381659793862106944564855040335026071000544080621957182935805776070073376126765573705302331585526109436347195729513533367517517811337449726337081060522118556707136955071713069781423530921703193004782982886013024291786438477386162527409968335922531873227295036910053339629759918811148082070671425242941802010776314571370720856458473411658187158903384804611406875146104560805636533418999185885540106334881368856509668016488744110025734656239844934152562480011025590425699009553633761433641086728787282238236906982150732686047068851017168989580826915372157975891934489997234128363413336953456241046950272094616079156961786177906584549311526462991521316861769880314185985987040973571939740978954328040788063220635373054306102933192500630696278632493754327851542657762763408545127312025019602288950586624989437493893117864834550878567235182850263457737558998079854206047217231709551542110250344627649583765015619593544003953281219621016957196358013088408239112335600661318593957036373498361093787216123463722114313272443879501315967953239723961651489008710625414429476619319615468827037047427068336255269457074868124593137507923412618580050216910453265645339130650003637607929844047206503875514567176941096755586939477106388342838510920566251710089039561668608538256283206698484520563391916956106874176028799239503386470638125676780978680217557054070863033743812270620086223653233036920685126902580279940012959570026108987974421114214848559084143144306458202920354872200576924455190972675793014108477070067747566980662982583877918214644515186157327704899967585187722322361220491307965350004632085624956612526579841165837231572870115996004210498599920649808966414946703497091755114502876921819764618410522496688085044219447870814851574129661139473954090586818854521886813734835552250169755146408604653465915922851174900592406547327195915289596339144622077408073436200874160254017877069970459209565037338082992666513177354527199879895412170254366602544686141582919244711485907798130089783633870559159837223567960016644546077939895650979106375632981673780394908271679246853608209596458217891014028119466659419747376556816812837353045166048893223688341278352738326844144494311615599661323848875751103658959248519964072760110621408234397305468920738890622838625969849903006156313196580790203235426010532700384960322390722625831198910290258652745988318600013369531717922212512016657684907083014002243790421965937092166149563077161283750581359725041272275543155492764687227905123957244191941015822401247414545347268036140045703372467776732056864109685061799795989287052507027635188910284030600714096710509281352215880932542099286777948964434105241249406524637014730708801712384870895786317798499059115152969359981945915017075294422210011511433200550389234400714329219966747618932889397924922700214492509562078659771304010826812253814635554126272279059358602469375163148174198526832182113170958939120513962128772055402017785934403220584667855562390937730435226693619309754280126227131398869709800094158969205621925787670730860644178846394094523434220160839626461363901709360189283349447211458450835126668680538799455279209810039527221954342306127173771490967076232633101771291189629039205069025233685196420575869470509809539376883198982639445427968647648539188822992483588473614324521160146667258585686622614085205250717854631418560507007845288091626273270425512156334898648923551538615744668575100976444876312616569463216289667730034063117057628017830761423052273720415162823980614808828932815874795918762390630203245449921744573235663691820945103908552951542207500188618711243272515095957610688223257630210837608325127138508025691141488267638174384635838183751211836772602641940029542887350122680381699902214834729407535365663739721156030838230341031461928814385775160212706021009578429022064462172140680149026077816136161007558395348767531979388708521975848187448196400691641721396113573200160316918393269440244602592223317250728007834381561898469021981349069737647794293697223748725787357806265867975567472819167154131813778550246893956249951927054837135809994960481173031952331661183692675114749818076995987007013446859965163924210201941888113386457705308734339670542844170955174466134684786279864755541274998671821117964582984762676139022288215287131689376028432569409827382591289214348042254602921553691747338852423911310926691704631058813400371682400400858970159717429074252023449109399913822106224454045452910565176565107990754750207818739141517409056663094888798367077228234045398829944959393370343326022020030045094337208764419126319089707423228350130642372337530087866173287258349892709602512211906174497284267258174585374420997193373194602956942184344658088646158413950679248568060473486984974678411501114446674882723016711197905932703161677924227587135078613564627563652068123679241992166412802865407306198104045307862817938271996980843239105950954845736913010593101528331905225210496258386512072461067915615337810482221474463674133828816353842116583144547421619300178135927248160253701769167309611187534485016941379762709221781455326727470632295505600918844421688313840804731770451741127012605990338972346506886689461310155499295738109543059420052462838778038711988977703868012282901756153190054147728075963653048492696550620579935741589827747625413531431955149480181500641295578548546590933182571745039355965357393266072255384849937809289809185511463878612493714334775657353237815414826821435418673917499436680873373945131877356368417553125595838231790932618559435249547555442662345310067911413595859940636872444480673881800612719020139782507411897652172373598136368685336365618939712467853061471840994595301782134525727655466665001590360135511528837175908121134136764227280465004272668334730642575332354586416187702803457266135042447332099689154302992393118783090198558194151224379316681748974849188110991664296225487626538467038397336912196706915369415752026034763899829313044800954564322385513943649108964520843215047009597982991437357294175918404506124044076386714151120568078710248419571126766475303233465159960384992530930243102393798325193947111962804587785758794005478983533411783339809011059029646333477421191379656304545305131382692727812056455819413984098792994766355137178098838206479371988191311498528896016558735916076644886356439240145695649813858608306261914324047731982438212884441680009073115912797537098857286494016980550736819458468643435535402528761265320197972917997943166252893198100458101867656046029568151949183545083558618366952642629814248562611398452724358086430163132898041556382267122067323567224567981955217275321113534073031673546940415206646515753067116450700303182140752773156617908954958326678546000588694779567216526770241378056645532830724005264776004547002877175620834537663613479369931452486536933451588938544076000599561680329747998719239332512369540199745369138684691507273038733681820309787626651012929674878472026820443842637150137453079517295546568737545167439040190843055269817012491680251273475564866221966765659537932690575973378040529209863141915335427045279139401886634652760571236549970266550439429016802197558778452383815378214019746482027223911590772132724399876700722641399928951766178886636279736711933131332034229133943065652356831007009732114343045452259276417267238433783430617441495108500536189578578676968655382581734895667378884782941789073163132457074932488570890822662050468661432376634417899125508541444550214925016590588594905842071250729308742578464447838823064587530665990372000078756873703820257263429324470362035021374806196220231573857806243923786443186858264114881573802058339459744339126690255866892118352903508169213586264338040308597870720825637102150586977964570671181590327418271165853566276266957453606223474942728421004543950748384804890317661164351830583316568804880512293240906900644822287582592917440000