Question

anova stats questions

1. If the treatment Sum of Squares is 400, and k=5, what is the treatment variance?

2. For three conditions with five scores in each condition, what is df_total?

3. What is the table value for F_(11,46) when alpha = .05?

4. What is the lowest possible value for the F statistic?

5. Given: F_(2,25). What is F_(crit) for alpha = .01?

6. Given: F_(5,25). What is k?

7. Given: F_(1,25). What is N?

Answer 1

1)   Treatment Sum of Squares = 400                      
   k = 5                      
   Treatment Variance = Treatment Sum of Squares / (k - 1)                      
       = 400 / (5 -1)                  
       = 100                  
   Treatment Variance = 100                      
                          
2)   Number of conditions = 3                      
   Number of scores in each condition = 5                      
   Thus, total scores = 3 x 5 = 15                      
   Degrees of Freedom Total = 15 - 1 = 14                      
   dfTotal = 14                      
                          
3)   alpha = .05                      
   F(11,46)                       
   We use Excel function F.INV.RT to find the critical value of F                      
   F(11,46) for alpha = 0.05                      
   = F.INV.RT(0.05, 11, 46)                      
   = 2.0039                      
   Table value for F(11, 46) when alpha = .05 = 2.0039                     
                          
4)   In ANOVA, the F-statistic is the ratio of Mean Sum of Squares                      
   The mean sum of squares will always be greater than 0                      
   Hence the F-statistic will always be positive                      
   Although, a value close to 0 indicate violations of the assumptions that ANOVA depends on          
   but theoretically the lowest value possible for the F statistic = 0                      
                          
5)   alpha = .01                      
   F(2,25)                       
   We use Excel function F.INV.RT to find the critical value of F                      
   F(2,25) for alpha = 0.01                      
   = F.INV.RT(0.01, 2, 25)                      
   = 5.56997                      
   F-crit for F(2, 25) when alpha = .01 = 5.56997                     
                          
6)   F(5,25)                      
   implies the treatment degrees of freedom = 5                      
   The treatment degrees of freedom = k - 1                      
   Thus k = 5 + 1 = 6                      
   k = 6                     
                          
7)   F(1,25)                      
   implies the treatment degrees of freedom = 1                      
   and the within degrees of freedom = 25                      
   Total degrees of freedom = 1 + 25 = 26                      
   Total degrees of freedom is also N - 1                      
   N - 1 = 26                      
   N = 27