Question

A manufacturer claims that the average tar content of a certain kind of cigarette is μ = 14.0. In an attempt to show that it differs from this value, five measurements are made of the tar content (mg per cigarette):

14.5

14.2

14.4

14.3

14.6

Construct a 99% confidence interval for the variance of the population sampled.

Answer 1

We have for given data,                                  
                                          
Sample variance =0.025                                  
Sample standard deviation=0.158                              
Sample size =5                                  
                                          
Degree of freedom =n-1=4                              
Level of significance given =1-0.99=0.01                              
Chi square critical value for lower tail=0.207                          
                                          
Chi square critical value for upper tail=14.86                          
                                          
We can use here confidence interval formula for population variance                                          

=(0.0067,0.4831)
                                      
                                          
Lower confidence limit for population variance=   0.0067                      
                                          
Upper confidence limit for population variance =0.4831