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Apple just issued 6.2% coupon 20 year bonds that have a YTM of 7% and pay semiannually. What is the current price?
Face/Par value | 1000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Coupon rate | 6.20% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Annual coupon | 62 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Semiannual coupon | 31 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Time to maturity | 20 years | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Present value = Future value/[(1+(r/m))^mt] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
where C is the present value | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
r is the interest rate that is .07 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
mt is the time period | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
m is the compounding period that is 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
price of bond = sum of present values of future cash flows | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
r | 0.035 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
mt | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
future cash flow | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 31 | 1031 |
present value | 29.95 | 28.94 | 27.96 | 27.01 | 26.10 | 25.22 | 24.37 | 23.54 | 22.75 | 21.98 | 21.23 | 20.52 | 19.82 | 19.15 | 18.50 | 17.88 | 17.27 | 16.69 | 16.12 | 15.58 | 15.05 | 14.54 | 14.05 | 13.58 | 13.12 | 12.67 | 12.25 | 11.83 | 11.43 | 11.04 | 10.67 | 10.31 | 9.96 | 9.62 | 9.30 | 8.98 | 8.68 | 8.39 | 8.10 | 260.40 |
sum of present values | 914.58 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
The current price of the bond is $914.58. |