Question

mean 75 standard deviation 9.  Using the information from the previous question and the Using the 50% - 34 % - 14% pictures, what is the longest time a person can have to solve the word search and still be in the bottom

• a) 2%
• b) 16%
• c) 55%
• d) 80%
• e) 95%

previous question:

The length of time it takes to complete a word search puzzle is and average of 75 seconds with a standard deviation of 9 seconds. Using the 50% - 34 % - 14% pictures, approximately what percentage of scores will be (scores here is time needed to complete)

• a) above 85
• b) below 85
• c) above 80
• d) below 80
• e) above 75
• f) below 75
• g) above 70
• h) below 70
• i) above 65
• j) below 65

Answer 1

a)

µ=   75  
σ =    9  
P(X≤x) =   0.02  
      
z value at 0.02=   -2.0537   (excel formula =NORMSINV(0.02))
z=(x-µ)/σ      
so, X=zσ+µ=   -2.054   *9+75
X =   56.516   (answer)

b)

µ=   75  
σ =    9  
P(X≤x) =   0.16  
      
z value at 0.16=   -0.9945   (excel formula =NORMSINV(0.16))
z=(x-µ)/σ      
so, X=zσ+µ=   -0.994   *9+75
X =   66.050   (answer)

c)

µ=   75  
σ =    9  
P(X≤x) =   0.55  
      
z value at 0.55=   0.1257   (excel formula =NORMSINV(0.55))
z=(x-µ)/σ      
so, X=zσ+µ=   0.126   *9+75
X =   76.131   (answer)

d)

µ=   75  
σ =    9  
P(X≤x) =   0.8  
      
z value at 0.8=   0.8416   (excel formula =NORMSINV(0.8))
z=(x-µ)/σ      
so, X=zσ+µ=   0.842   *9+75
X =   82.575   (answer)

e)

µ=   75  
σ =    9  
P(X≤x) =   0.95  
      
z value at 0.95=   1.6449   (excel formula =NORMSINV(0.95))
z=(x-µ)/σ      
so, X=zσ+µ=   1.645   *9+75
X =   89.804   (answer)

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a)

µ =    75                  
σ =    9                  
                      
P ( X ≥   85   ) = P( (X-µ)/σ ≥ (85-75) / 9)              
= P(Z ≥   1.11   ) = P( Z <   -1.111   ) =    0.1333   (answer)

b)

µ =    75      
σ =    9      
          
P( X ≤    85   ) = P( (X-µ)/σ ≤ (85-75) /9)  
=P(Z ≤   1.11   ) =   0.8667

c)

µ =    75                  
σ =    9                  
                      
P ( X ≥   80   ) = P( (X-µ)/σ ≥ (80-75) / 9)              

= P(Z ≥   0.56   ) = P( Z <   -0.556   ) =    0.2893   (answer)

d)

µ =    75      
σ =    9      
          
P( X ≤    80   ) = P( (X-µ)/σ ≤ (80-75) /9)  
=P(Z ≤   0.56   ) =   0.7107

e)

µ =    75                  
σ =    9                  
                      
P ( X ≥   75   ) = P( (X-µ)/σ ≥ (75-75) / 9)              
= P(Z ≥   0.00   ) = P( Z <   0.000   ) =    0.5000   (answer)

f)

µ =    75      
σ =    9      
          
P( X ≤    75   ) = P( (X-µ)/σ ≤ (75-75) /9)  
=P(Z ≤   0.00   ) =   0.50000

g)

µ =    75              
σ =    9              
                  
P ( X ≥   70   ) = P( (X-µ)/σ ≥ (70-75) / 9)          
= P(Z ≥   -0.56   ) = P( Z <   0.556   ) =    0.7107

h)

µ =    75      
σ =    9      
          
P( X ≤    70   ) = P( (X-µ)/σ ≤ (70-75) /9)  
=P(Z ≤   -0.56   ) =   0.2893

i)

µ =    75                  
σ =    9                  
                      
P ( X ≥   65   ) = P( (X-µ)/σ ≥ (65-75) / 9)              
= P(Z ≥   -1.11   ) = P( Z <   1.111   ) =    0.8667   (answer)

j)

µ =    75      
σ =    9      
          
P( X ≤    65   ) = P( (X-µ)/σ ≤ (65-75) /9)  
=P(Z ≤   -1.11   ) =   0.1333

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