Question

A doctor wants to estimate the mean HDL cholesterol of all​ 20- to​ 29-year-old females. How many subjects are needed to estimate the mean HDL cholesterol within 4 points with 99% confidence assuming s=13.7 based on earlier​ studies? Suppose the doctor would be content with 90% confidence. How does the decrease in confidence affect the sample size​ required?

A) 99% confidence level requires_____ Subject. (round up to the nearest subject)

B) 90% confidence level requires_____ Subject. (round up to the nearest subject)

Answer 1

a)

Standard Deviation ,   σ =    13.7                  
sampling error ,    E =   4                  
Confidence Level ,   CL=   99%                  
                          
alpha =   1-CL =   1%                  
Z value =    Zα/2 =    2.576   [excel formula =normsinv(α/2)]              
                          
Sample Size,n = (Z * σ / E )² = (   2.576   *   13.7   /   4   ) ² =   77.831
                          
                          
So,Sample Size needed=       78                  

b)

Standard Deviation ,   σ =    13.7                  
sampling error ,    E =   4                  
Confidence Level ,   CL=   90%                  
                          
alpha =   1-CL =   10%                  
Z value =    Zα/2 =    1.645   [excel formula =normsinv(α/2)]              
                          
Sample Size,n = (Z * σ / E )² = (   1.645   *   13.7   /   4   ) ² =   31.738
                          
                          
So,Sample Size needed=       32