Question

The following represent the scores

63    96    71    91    65    62    73    66    85    28    70    82    68    71    77    67    85    53    68    80    82    45 60    42    30    83    45    94    55    56    65    87    96    47    88    51    79    100 92    77    64    83    41    58 77    70    89    78    52    96    77    75    74    77    88    67    47    38    83    81    66    77    61    68    53    88 72    48    77    77 100 53    68    42    60    72    72    59    48    59    45    77    75    53    85 77    93    76 82    73    52    96    75    66    80    84    67    99    67    52    70    68    88    69    40    72    77    66    35    50 89    82    78    66    65    47    71    75    77    33    73    83    70    81    70    88    69    66    69    54    67    64 70    77    70    40    92    50    81    70    72    67    66    68    82    78    45    70     85    77    98    77   65    68   

81    43    77    95    46    41    83    91    68    80    54    81    65    51 66    83    77    53    52    51    49    79 71    35    56    43    48    79    81    75    86    77    58    83    86    90    69    25    78    78    42    70    65    73 66    70

Answer the following:

N =   

∑ X_i =   

µ =   

Median =   

Mode =   

Are these scores representative of a Population or a Sample?

Sort the data into the following bins and complete the chart:

Grade on Statistics	Frequency	Relative Frequency
A: 90 – 100
B: 80 – 89
C: 65 – 79
D: 50 – 64
F: Below 50
Totals

Answer 1

We first enter the given dataset in R and then using following R-code , we get the required statistic values.

Assume that the variable "x" contains the entire dataset.

> length(x)
[1] 200

> sum(x)
[1] 13814

> mean(x)
[1] 69.07

> median(x)
[1] 70

For finding mode we first save following function as R script, then apply it to our "x".

getmode <- function(v) {
   uniqv <- unique(v)
   uniqv[which.max(tabulate(match(v, uniqv)))]
}

> getmode(x)
[1] 77

So, we have all answers shown above in R code

These scores are representative of a population.

Class distribution is obtained by following R-code :

> breaks<-c(25,50,65,80,90,101)
> x.cut<-cut(x,breaks,right=FALSE)

> x.freq<-table(x.cut)

> x.freq
x.cut
[25,50) [50,65) [65,80) [80,90) [90,101)
28 30 90 36 16

So, final table :

grade	freq	relative freq
90-100	16	16/200 = 0.08
80-89	36	0.18
65-79	90	0.45
50-64	30	0.15
<50	28	0.14